まず現地に何を持っていくかですが、もちろん個々によって違うでしょうから全部は書きませんが、最低限の代表的な物のみリストしてみましょう。
コンピューター（パソコン）：宿題用（学校によっては授業用）、娯楽用に。
辞書：本より電子辞書の方が良い。
正装：Banquetやダンスパーティーに。
日本紹介用アイテム：友達やホームステイ先に。
服：州や地域によって寒暖の差が激しい。
＜コンピューター（パソコン）＞
アメリカの大学では課題はもちろん大学や教授からの連絡もE-mail （電子メール）を使うのが一般です。きついことを言ってしまうと使えないとお話になりません。プログラミングなどの知識は必要ないですが、最低でもメールと文書ソフト（Microsoft Word など）で文章のタイプができないと大変です。大学のメールアカウントは入学後に学校からもらえますが、事前に持っているフリーメールのアカウントでも構いません。ただし教授によってはスクールEメール以外はダメという教授もいます。
コンピューターはラップトップ型（ノートブック型）が良いでしょう。日本に持ち帰る事もできるので。
先にも書きましたがアメリカの大学の課題はタイプするものが多いです。いちいちコンピュータルームに行くのも面倒ですし、それに7日間24時間開いているとは限りません。インターネットと文書ソフトが使えれば充分なので安いので構いません。
もし持っていけないのなら現地で安いのを購入しても良いですが（最近のほとんどの機種は言語を日本語に変更できます）、保証などが曖昧な場合もありあまりお勧めできません。
尚、プリンターは日本からわざわざ買っていく事はないでしょう。現地の物でも十分使えます。
ゲームやDVDを持っていくと何もする事がない時、ルームメートがいなくて一人の時などに時間を潰せるでしょう。
＜辞書＞
英語で勉強する際、辞書は必須アイテムです。本当は英語をするのなら本の辞書の方が身につきますが、宿題で課されるリーディングの量が非常に多いので効率よく読むために電子辞書の方をお勧めします。英和・和英だけでなく広辞苑が入っている機種の方が勉強の時に役立つでしょう。（特に歴史のクラスなどで）
＜正装＞
アメリカの大学では催し物や所属しているグループ内で正装をするパーティーがあります。正装とは見た目が良いカジュアルな服ではなく、スーツ＆ネクタイ（女の子の場合はドレス）のことです。必ず必要というわけではないですが、持っておくといざという時に（例えば急にパーティーに誘われたりした時など）便利です。ただし初年度は他にもたくさん生活用品や衣服類を持っていく必要があるでしょうから、もし持っていくのなら荷物にある程度余裕が出てくる２セメスター目が良いでしょう。
＜日本紹介用アイテム＞
これは必須ではないですが、あるとより多くの友達ができ、ホームステイならホストファミリーに喜ばれます。ゲーム機などを持って行ってアメリカ人の友達と遊ぶ・・・という手もありますが、やはり日本にしかない伝統的な物の方が良いでしょう。折り紙、書道道具、扇子、小さな工芸品、などなど。
ルームメートに簡単な日本的なお土産を持っていくと喜ばれるでしょう。ただし食べ物類は好みがあるので、自分用に買っていってそれを分けてあげる方が無難です。
＜服＞
持っていく物で他に重要な物と言えば、やはり服です。
ただし、アメリカは広大な土地なので東西南北の気候が全然違います。
Yahoo Weather などのページで予め天気を調べておくといいでしょう。